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Convertisseur de bases numériques

Convertissez un nombre entre binaire, octal, décimal, hexadécimal et toute base de 2 à 36, sans limite de taille, avec le complément à deux. Calcul dans votre navigateur.

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À propos de cet outil

Tapez un nombre dans n'importe quelle base : sa valeur s'affiche aussitôt en binaire, octal, décimal, hexadécimal et dans la base de votre choix. Les très grands nombres sont calculés exactement, sans arrondi, et les nombres négatifs sont aussi montrés en complément à deux sur 8, 16, 32 et 64 bits.

Dans quels cas l'utiliser ?

Lire une valeur hexadécimale

Un code couleur, une adresse mémoire, un identifiant d'erreur Windows ou un octet dans un dump : convertissez-le en décimal pour savoir ce qu'il vaut, ou en binaire pour voir quels bits sont activés.

Préparer des masques de bits

Pour des permissions Unix, des drapeaux d'une API ou des registres de microcontrôleur, écrivez la valeur en binaire, groupée par quatre chiffres, et récupérez sa forme hexadécimale prête à coller dans le code avec le préfixe 0x.

Réviser un cours d'informatique

Les exercices de conversion entre bases et de complément à deux sont des classiques des cours d'architecture des ordinateurs. L'outil donne le résultat instantanément pour vérifier un calcul fait à la main.

Mode d'emploi

  1. Tapez un nombre dans la case de sa base.
  2. Lisez sa valeur dans les autres bases.
  3. Copiez le résultat, avec ou sans préfixe.

Comment ça marche

Chaque chiffre a une valeur de 0 à 35 (0 à 9 puis a à z). Le nombre est lu chiffre par chiffre et accumulé avec des entiers BigInt de JavaScript, qui n'ont pas de limite de taille : un nombre de 200 chiffres est converti exactement, là où un calcul en virgule flottante perdrait de la précision au-delà de 2^53.

Pour l'affichage, la valeur est réécrite dans chaque base ; l'option de groupement sépare les chiffres par quatre en binaire et en hexadécimal, par trois en décimal. Le complément à deux montre comment un nombre négatif est stocké en mémoire sur une largeur donnée, ce qui explique par exemple pourquoi -1 vaut 0xFF sur un octet.

Conseils pour un bon résultat

  • En hexadécimal, chaque chiffre correspond exactement à 4 bits : 0xF0 = 1111 0000. C'est pourquoi on l'utilise pour lire du binaire.
  • Collez directement une valeur de votre code avec son préfixe (0x1F, 0b1010, 0o755) : il est reconnu dans la case correspondante.
  • Les permissions Unix s'écrivent en octal : 755 = rwxr-xr-x. Tapez-les dans la case octale pour voir les bits.
  • Pour un nombre négatif, regardez le complément à deux de la largeur utilisée par votre langage (32 bits pour un int en C ou en Java).
  • Les bases 32 et 36 servent à raccourcir des identifiants numériques dans des adresses web.

Problèmes fréquents et solutions

« Chiffre non valide »

Un chiffre est trop grand pour la base : 2 n'existe pas en binaire, 8 et 9 n'existent pas en octal. Vérifiez que vous tapez dans la bonne case.

Le résultat diffère de ma calculatrice

Beaucoup de calculatrices arrondissent au-delà de 15 à 17 chiffres. Ici, les entiers sont calculés exactement : c'est la calculatrice qui se trompe.

Je veux convertir un nombre à virgule

L'outil convertit les entiers. Pour la représentation d'un nombre à virgule flottante (IEEE 754), il faut un outil dédié.

Questions fréquentes

Y a-t-il une limite de taille ?

Non : les calculs utilisent les BigInt de JavaScript. Seule la mémoire de votre appareil limite la longueur du nombre.

Qu'est-ce que le complément à deux ?

C'est la façon dont les ordinateurs stockent les entiers négatifs : on inverse les bits de la valeur absolue puis on ajoute 1. Sur 8 bits, -1 s'écrit 11111111.

Les lettres doivent-elles être en majuscules ?

Non, 0xff et 0xFF sont acceptés. Le résultat hexadécimal est affiché en minuscules, comme dans la plupart des langages.

Quelles bases sont possibles ?

Toutes les bases de 2 à 36 : au-delà, il n'y a plus assez de chiffres et de lettres pour écrire les valeurs.

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